题目内容

18．下列分解因式正确的是（　　）
A．2x2-4x=x（2x-4）B．x2-1=（x+1）（x-1）C．x2-x+2=x（x-1）+2D．x2+2x-1=（x-1）2

分析 原式利用提取公因式，平方差公式以及完全平方公式分解得到结果，即可作出判断．

解答 解：A、原式=2x（x-2），错误；
B、原式=（x+1）（x-1），正确；
C、原式不能分解，错误；
D、原式不能分解，错误，
故选B

点评 此题考查了因式分解-十字相乘法，以及提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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8．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点P在CD边上运动，联结AP，过点B作BE⊥AP，垂足为E，设AP=x，BE=y，则能反映y与x之间函数关系的图象大致是（　　）
A．B．C．D．
9．已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有两个实数根，则a的取值范围是（　　）
A．a＜2B．a≤2C．a＜2且a≠1D．a≤2且a≠1
6．下列计算正确的是（　　）
A．3a2-2a=aB．（-2a2）3=-8a5C．12a6÷2a2=6a3D．a-（1+a）=-1
13．己知，如图（1），在矩形OABC中，OA=12，OC=9，以O为坐标原点，OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系．Rt△DEF中，点D与点O重合．∠DEF=90°，DF=$\frac{25}{4}$，DE=5，∠AOB=∠FOE．
（1）填空：直线OB的解折式为：y=$\frac{4}{3}$x；图（1）点E的坐标是（3，-4）；
（2）如图（2），若将△DEF沿着射线OB方向平移，设平移的距离为k，当点E恰好平移到线段OC上时，求平移的距离k的值．
（3）在（2）问情况下，即当点E平移到线段OC上时，是否存在直线OB上的点M和线段BC上的点N，使以D，E，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
3．下列因式分解正确的是（　　）
A．ax2-ay2=a（x2+y2）B．x2+2x+1=x（x+2）+1C．（x+y）（x-y）=x2-y2D．x2+4x+4=（x+2）2
10．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞-1}\\{x＜a}\end{array}\right.$只有一个整数解，则a的取值范围一定只能为（　　）
A．a≤1B．0≤a＜1C．0＜a≤1D．0＜a＜1
7．如图，点E、F分别在BC、AD上，且矩形ABEF和矩形ABCD相似，又AB=2，AD=4，则AF：FD=1：3．
8．多项式x2y+xy-xy2-53中的三次项是x2y，-xy2．

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