Question

9．已知关于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+1=0有两个实数根，则a的取值范围是（　　）

• A． a＜2
• B． a≤2
• C． a＜2且a≠1
• D． a≤2且a≠1

Answer 1

分析 根据方程有两个实数根列出关于a的不等式组，求出a的取值范围即可．

解答 解：∵关于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+1=0有两个实数根，
∴$\left\{\begin{array}{l}a-1≠0\\△=4-4（a-1）≥0\end{array}\right.$，解得a≤2且a≠1．
故选D．

点评 本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac的关系是解答此题的关键．