Question

7．如图，点E、F分别在BC、AD上，且矩形ABEF和矩形ABCD相似，又AB=2，AD=4，则AF：FD=1：3．

Answer 1

分析 根据相似多边形的性质可得$\frac{AF}{AB}$=$\frac{AB}{AD}$，进而可得AF=1，再计算出FD的长度，然后可得AF：FD的值．

解答 解：矩形ABEF和矩形ABCD相似，
∴$\frac{AF}{AB}$=$\frac{AB}{AD}$，
∵AB=2，AD=4，
∴AF•AD=AB²，
∴4AF=4，
∴AF=1，
∵AD=4，
∴FD=3，
∴AF：FD=1：3，
故答案为：1：3．

点评 此题主要考查了相似多边形的性质，关键是掌握相似多边形对应边的比相等．