Question

6．计算
（1）$（{\sqrt{7}+\sqrt{3}}）（{\sqrt{7}-\sqrt{3}}）-\sqrt{16}$
（2）$\sqrt{2x-1}$+（y+2）²=0，求x、y的立方根．

Answer 1

分析 （1）利用平方差公式计算；
（2）根据非负数的性质得2x-1=0，y+2=0，解得x=$\frac{1}{2}$，y=-2，然后根据立方根的定义求解．

解答 解：（1）原式=（$\sqrt{7}$）²-（$\sqrt{3}$）²-4
=7-3-4
=0；
（2）∵$\sqrt{2x-1}$+（y+2）²=0，
∴2x-1=0，y+2=0，
∴x=$\frac{1}{2}$，y=-2，
x的立方根为$\root{3}{\frac{1}{2}}$=$\frac{\root{3}{4}}{2}$，y的立方根为-$\root{3}{2}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和负整数指数幂．