题目内容
如果多项式P=2a2+8ab+17b2-16a+4b+1999，求P的最小值为 ．
考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方
专题：
分析：根据完全平方公式，配成平方的形式，根据平方都是非负数，可得答案．
解答：解：P=2a2+8ab+17b2-16a+4b+1999
=（a2+8ab+16b2）+（a2-16a+64）+1935
=（a+4b）2+（a-8）2+1935，
∵（a+4b）2≥0，（a-8）2≥0，
∴p≥1935，
故答案为：1935．
=（a2+8ab+16b2）+（a2-16a+64）+1935
=（a+4b）2+（a-8）2+1935，
∵（a+4b）2≥0，（a-8）2≥0，
∴p≥1935，
故答案为：1935．
点评：本题考查了配方法的应用，利用了完全平方公式．
练习册系列答案
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