Question

城区要修建一定数量的房屋，其余部分为绿化，若每栋房屋占地200m²，则绿化部分占总面积的40%：如果再修建10栋房屋，则绿化部分只占20%．
（1）求最初建设多少栋？总面积为多少？
（1）保证绿化面积不少于总面积的25%，则在政府最初规划的基础上至多能再修键多少栋？

Answer 1

考点：一元一次不等式的应用,一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）设最初的规划有x栋建房，根据再修建10栋房屋，绿化面积减少，总面积不变，列方程求解；
（2）设需要退出a栋，根据绿化面积不少于总面积的25%，列不等式求解．

解答：解：（1）设最初的规划有x栋建房，
根据题意得方程，

200x

1-40%

=

200(x+10)

1-20%

，
解得：x=30，
总面积为：

200×30

1-40%

=10000，
答：最初的规划有30栋建房，政府规划的建房区域总面积是10000平方米．

（2）设需要退出a栋，
则有：

10000-200(40-a)

10000

≥25%，
解得：a≥2.5，
∵a为最小整数，
∴a=3．
∴至少需要退出3栋．

点评：本题考查了一元一次方程和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解．