Question

已知关于x的方程x²-2（m+1）x+m²+3=0有实数根，则m的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：根据一元二次方程有实数根得出b²-4ac≥0，代入求出即可．

解答：解：∵关于x的方程x²-2（m+1）x+m²+3=0有实数根，
∴b²-4ac=[-2（m+1）]²-4×1×（m²+3）=8m-8≥0，
∴m≥1，
故答案为：m≥1．

点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用，注意：一元二次方程ax²+bx+c=0，（a、b、c为常数，a≠0），当b²-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根，当b²-4ac=0时，方程有两个相等的实数根，当b²-4ac＜0时，方程无实数根．