Question

如图所示，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=60°，∠BDC=95°，求△BDE各内角的度数．

Answer 1

考点：等腰三角形的判定与性质,平行线的性质

专题：

分析：根据角平分线的性质，可得∠ABD与∠CBD的关系，根据平行线的性质，可得∠CBD与∠BDE的关系，根据三角形外角的性质，可得∠EBD的大小，根据三角形的内角和，可得答案．

解答：解：∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABD=∠CBD．
∵DE∥BC，交AB于点E，
∴∠CBD=∠BDE
∴∠EBD=∠BDE．
∵∠BDC是△ABD的外角，
∴∠A+∠ABD=∠BDC，
∴∠EBD=∠BDC-∠A=95°-60°=35°，
∴∠BDE=∠DBE=35°，
∴∠BED=180°-∠EBD-∠EDB=180°-35°-35°=110°．

点评：本题考查了等腰三角形的判定与性质，利用了平行线的性质，等腰三角形的判定与性质，三角形的外角．