题目内容
如图，以△ABC是等腰三角形，AB=AC，作圆交BC于D点，交AC于E点，BD=DE．
（1）求证：AB是⊙O的直径．
（2）若E是AC的中点，求
的度数．
（1）求证：AB是⊙O的直径．
（2）若E是AC的中点，求
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| BD |
（1）如图：连接AD，
∵BD=DE，
∴∠BAD=∠CAD，
∵AB=AC，
∴AD为BC边上的高，
∴∠ADB=90°，
∴AB为⊙O直径；
（2）∵AD⊥BC，即△ADC为直角三角形，
而E是AC中点，即DE为斜边AC上的中线，
∴DE=AE，
而BD=DE，
∴
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| BD |
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| DE |
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| EA |
又∵AB是直径，
∴
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| BD |
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练习册系列答案
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24、如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．
如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作三个等边三角形即△ABD、△BCE、△ACF，那么，四边形AFED是否为平行四边形？如果是，请证明之，如果不是，请说明理由．
如图，以△ABC的各边向同侧作正三角形，即等边△ABD、△BCF、△ACE．
