题目内容
如图，已知AC垂直于AB，DB垂直于AB，AB=5，AC=4，DB=8，P为AB上一点，则PC+PD的最小值为考点：轴对称-最短路线问题
专题：
分析：过点C作CE⊥DB的延长线于点E，连接CD交AB于点P′，根据AC⊥AB，DB⊥AB可得出AB=CE，AC=BE，再根据勾股定理即可得出CD的长．
解答：
解：过点C作CE⊥DB的延长线于点E，连接CD交AB于点P′，
∵AC⊥AB，DB⊥AB，
∴AC∥BD，
∴四边形ABEC是矩形，
∴AB=CE=5，AC=BE=4，
∴CD=
=
=13．
故答案为：13．
解：过点C作CE⊥DB的延长线于点E，连接CD交AB于点P′，∵AC⊥AB，DB⊥AB，
∴AC∥BD，
∴四边形ABEC是矩形，
∴AB=CE=5，AC=BE=4，
∴CD=
| CE2+(DB+BE)2 |
| 52+(8+4)2 |
故答案为：13．
点评：本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键．
练习册系列答案
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