Question

3．先化简，再求代数式（1-$\frac{3}{x+2}$）÷$\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$的值，其中x=4sin45°-2cos60°．

Answer 1

分析 先化简原式以及x，然后将x的值代入原式即可求出答案．

解答 解：当x=4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-2×$\frac{1}{2}$=2$\sqrt{2}$-1时，
∴原式=$\frac{x-1}{x+2}$×$\frac{x+2}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{1}{x+1}$
=$\frac{1}{2\sqrt{2}}$
=$\frac{\sqrt{2}}{4}$

点评 本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．