题目内容
如图，在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE＝DF，连接AE、CF．请你猜想：AE与CF有怎样的数量关系，并对你的猜想加以证明．
猜想：AE＝CF．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠ABE＝∠CDF．
在△ABE和△CDF中，
∴△ABE≌△CDF(SAS)，∴AE＝CF．
【解析】根据平行四边形的性质和三角形全等的判定解题
练习册系列答案
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如图，在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE＝DF，连接AE、CF．请你猜想：AE与CF有怎样的数量关系，并对你的猜想加以证明．
猜想：AE＝CF．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠ABE＝∠CDF．
在△ABE和△CDF中，
∴△ABE≌△CDF(SAS)，∴AE＝CF．
【解析】根据平行四边形的性质和三角形全等的判定解题
