Question

先化简，再求值：（

1

1-x

-

1

1+x

）÷（

x

x2-1

+x），其中x=(3+

3

)(1-

3

)．

Answer 1

考点：分式的化简求值,二次根式的混合运算

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

1+x-1+x

(1+x)(1-x)

÷

x+x(x+1)(x-1)

(x+1)(x-1)

=-

2x

(x+1)(x-1)

•

(x+1)(x-1)

x3

=-

2

x2

，
当x=（3+

3

）（1-

3

）=3-3

3

+

3

-3=-2

3

时，
原式=-

1

6

．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．