题目内容
1．
如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠BOC=（ ）| A． | 100° | B． | 75° | C． | 115° | D． | 105° |
分析 三角形的内切圆的圆心是三角形三条内角平分线的交点，故此∠OBC=$\frac{1}{2}$∠ABC=25°，∠OCB=$\frac{1}{2}$∠ACB=40°，最后依据三角形的内角和定理求解即可．
解答 解：∵⊙O是△ABC的内切圆，
∴∠OBC=$\frac{1}{2}$∠ABC=25°，∠OCB=$\frac{1}{2}$∠ACB=40°．
∴∠BOC=180°-25°-40°=115°．
故选：C．
点评 本题主要考查的是三角形的内切圆与内心，明确三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点是解题的关键．
练习册系列答案
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11．下列各式从左到右的变形，正确的是（ ）
| A． | $\frac{y}{x}$=$\frac{{y}^{2}}{{x}^{2}}$ | B． | $\frac{y}{x}$=$\frac{yz}{xz}$（z≠0） | C． | $\frac{y}{x}$=$\frac{y-m}{x-m}$ | D． | $\frac{y}{x}$=$\frac{y+n}{x+n}$（n≠0） |
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| A． | 16 | B． | 8 | C． | 4 | D． | 1 |
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