题目内容
13．
如图所示，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC延长线上的D点处，则旋转角∠BAD=100度．
分析 根据旋转的性质得AB=AD，∠BAD等于旋转角，再根据等腰三角形的性质得∠B=∠ADB=40°，然后根据三角形内角和定理计算∠BAD的度数．
解答 解：∵△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC延长线上的D点处，
∴AB=AD，∠BAD等于旋转角，
∴∠B=∠ADB=40°，
∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB=100°．
故答案为100．
点评 本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．
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1．
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如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠BOC=（ ）| A． | 100° | B． | 75° | C． | 115° | D． | 105° |
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2．
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如图，△ABC中，DE∥BC，AD：DB=2：1，则△ADE与△ABC的面积之比是（ ）| A． | 4：1 | B． | 8：1 | C． | 4：9 | D． | 2：3 |