题目内容
有一圆柱形油罐如图所示，要以A点环绕油罐建梯子，正好到A点的正上方B点，已知油罐的底面半径是| 6 | π |
分析：将圆柱展开，得到矩形，求出矩形对角线即为所建的梯子最短距离．
解答：
解：如图，∵油罐的底面半径是
m，
∴油罐的底面周长为2π
=12m．
又∵高AB为5m，即展开图中，BC=5m，
∴AB=
=13m．
故所建梯子最短为13m．
解：如图，∵油罐的底面半径是| 6 |
| π |
∴油罐的底面周长为2π
| 6 |
| π |
又∵高AB为5m，即展开图中，BC=5m，
∴AB=
| 52+122 |
故所建梯子最短为13m．
点评：此题考查了平面展开--最短路径问题，关键是将圆柱展开为矩形，根据“两点之间线段最短”求出对角线长即可．
练习册系列答案
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如图所示，有一圆柱形油罐，要从A点环绕油罐搭梯子，正好到A点的正上方B点．梯子最短需要多少米？（已知油罐底面的周长是12m，高AB是5m）
有一圆柱形油罐如图所示，要以A点环绕油罐建梯子，正好到A点的正上方B点，已知油罐的底面半径是
m，高AB为5m，问所建的梯子最短需多少米？
m，高AB为5m，问所建的梯子最短需多少米？