Question

有一圆柱形油罐如图所示，要以A点环绕油罐建梯子，正好到A点的正上方B点，已知油罐的底面半径是m，高AB为5m，问所建的梯子最短需多少米？

Answer 1

解：如图，∵油罐的底面半径是m，
∴油罐的底面周长为2π=12m．
又∵高AB为5m，即展开图中，BC=5m，
∴AB==13m．
故所建梯子最短为13m．
分析：将圆柱展开，得到矩形，求出矩形对角线即为所建的梯子最短距离．
点评：此题考查了平面展开--最短路径问题，关键是将圆柱展开为矩形，根据“两点之间线段最短”求出对角线长即可．