题目内容

10．下列说法中：
①过两点有且只有一条直线；
②两点之间线段最短； 
③过已知直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线；
④直线一定大于射线．
其中正确的有（　　）
A．1个B．2C．3个D．4个

分析 依据直线的性质可判断①，依据线段的性质可判断②、依据平行公理可判断③，依据直线、射线的特点可判断④．

解答 解：①过两点有且只有一条直线，正确；
②两点之间线段最短，正确；
③过已知直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，正确；
④直线和射线都可无限延伸，不能比较大小，故④错误．
故选：C．

点评 本题考查的是直线的性质、线段的性质、平行公理、直线、射线、线段，熟记定理是解题的关键．

练习册系列答案
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20．计算
（1）$16÷{（-2）^3}-（-\frac{1}{8}）×（-4）$
（2）$-{3^2}×（-4+\frac{2}{3}-\frac{1}{3}）$．
1．如图，抛物线经过点A（1，0），B（5，0），C（0，$\frac{10}{3}$）三点，顶点为D，设点E（x，y）是抛物线上一动点，且在x轴下方．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点E（x，y）运动时，试求三角形OEB的面积S与x之间的函数关系式，并求出面积S的最大值？
（3）在y轴上确定一点M，使点M到D、B两点距离之和d=MD+MB最小，求点M的坐标．
18．64的立方根正确的是（　　）
A．±4B．4C．±8D．8
5．计算（-2xy3）2=4x2y6，（-2a）3-（-a）（3a）2=a3．
15．如图，抛物线y=x2-2mx-3m2（m为常数，m＞0），与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，
（1）用m的代数式表示：点C坐标为（0，-3m2），AB的长度为4m；
（2）过点C作CD∥x轴，交抛物线于点D，将△ACD沿x轴翻折得到△AEM，延长AM交抛物线于点N，
①求$\frac{AM}{AN}$的值；
②若AB=4，直线x=t交线段AN于点P，交抛物线于点Q，连接AQ、NQ，是否存在实数t，使△AQN的面积最大？如果存在，求t的值；如果不存在，请说明理由．
2．解不等式或不等式祖，并把解集表示在数轴上．
（1）1+$\frac{x}{3}$＞5-$\frac{x-2}{2}$       
（2）$\left\{{\begin{array}{l}{3x+2≤-4}\\{3-2x＞2}\end{array}}\right.$
（3）$\left\{{\begin{array}{l}{2x+5＜3（x+2）}\\{\frac{x-1}{2}-1≤\frac{x}{3}}\end{array}}\right.$．
19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，a=5，求∠B，b，c．
4．如图，在等腰Rt△ABC中，O为斜边AC的中点，连接BO，以AB为斜边向三角内部作Rt△ABE，且∠AEB=90°，连接EO．求证：
（1）∠OAE=∠OBE；
（2）AE=BE+$\sqrt{2}$OE．

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