Question

2．解不等式或不等式祖，并把解集表示在数轴上．
（1）1+$\frac{x}{3}$＞5-$\frac{x-2}{2}$       
（2）$\left\{{\begin{array}{l}{3x+2≤-4}\\{3-2x＞2}\end{array}}\right.$
（3）$\left\{{\begin{array}{l}{2x+5＜3（x+2）}\\{\frac{x-1}{2}-1≤\frac{x}{3}}\end{array}}\right.$．

Answer 1

分析 （1）去分母，移项，合并同类项，系数化成1即可．
（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．
（3）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答 解：（1）1+$\frac{x}{3}$＞5-$\frac{x-2}{2}$，
6+2x＞30-3（x-2），
6+2x＞30-3x+6，
5x＞30，
x＞6，
在数轴上表示不等式的解集为：
．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2≤-4①}\\{3-2x＞2②}\end{array}\right.$
由①得：x≤-2．
由②得：x＜$\frac{1}{2}$．
所以原不等式组的解集为x≤-2．
数轴表示：

（3）$\left\{\begin{array}{l}{2x+5＜3（x+2）①}\\{\frac{x-1}{2}-1≤\frac{x}{3}②}\end{array}\right.$
由①得：x＞-1．
由②得：x≤9．
所以原不等式组的解集为-1＜x≤9．
数轴表示：

点评 本题考查了解一元一次不等式和一元一次不等式组的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．