题目内容

5．计算（-2xy3）2=4x2y6，（-2a）3-（-a）（3a）2=a3．

分析 第一个式子直接利用积的乘方法则即可求解；第二个式子，首先计算乘方，计算乘法，然后合并同类项计算．

解答 解：（-2xy3）2=4x2y6；
（-2a）3-（-a）（3a）2
=-8a3+a•9a2
=-8a2+9a3
=a3．
故答案是：4x2y6，a3．

点评 本题考查整式的混合运算，正确理解运算顺序以及幂的运算性质是关键．

练习册系列答案
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15．下列各式中，不是同类项的是（　　）
A．$\frac{1}{2}$x2y和$\frac{1}{3}$x2yB．-ab和baC．-1和3D．$\frac{2}{5}$x2y和$\frac{5}{2}$xy3
16．（1）如图①，已知：△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥m于D，CE⊥m于E，求证：DE=BD+CE；
（2）拓展：如图②，将（1）中的条件改为：△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，α为任意锐角或钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）应用：如图③，在△ABC中，∠BAC是钝角，AB=AC，∠BAD＞∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，直线m与BC的延长线交于点F，若BC=2CF，△ABC的面积是12，求△ABD与△CEF的面积之和．
13．如图，AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．
（1）若AB=4，∠P=30°，求AP的长；
（2）若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．
20．单项式$-\frac{3}{2}a{b^2}c$的次数是4次．
10．下列说法中：
①过两点有且只有一条直线；
②两点之间线段最短； 
③过已知直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线；
④直线一定大于射线．
其中正确的有（　　）
A．1个B．2C．3个D．4个
17．如图，将△AB C向右平移5个单位长度，再向下降2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形，求△ABC的面积．
14．如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
19．如图所示，△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D，F为垂足，DE⊥AB于E，且AB＞AC，试探索线段BE，AC，AE之间的数量关系并证明你的结论．

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