Question

13．河堤的横断面如图所示，迎水坡AB=10米，迎水坡AB的坡比$1：\sqrt{3}$（坡比是坡面的垂直高度与水平宽度之比），则AC的长是（　　）

• A． 5米
• B． $5\sqrt{3}$米
• C． $\frac{{5\sqrt{3}}}{3}$米
• D． $\frac{{10\sqrt{3}}}{3}$米

Answer 1

分析 根据迎水坡AB的坡比$1：\sqrt{3}$，设BC=x，AC=$\sqrt{3}$x，然后根据迎水坡AB=10米，利用勾股定理求出x的值，即可求解．

解答 解：∵AB的坡比$1：\sqrt{3}$，
∴设BC=x，AC=$\sqrt{3}$x，
则x²+（$\sqrt{3}$x）²=100，
解得：x=5，
则AC=$\sqrt{3}$x=5$\sqrt{3}$．
故选B．

点评 本题考查了根据坡度和坡角解直角三角形的知识，解答本题的关键是根据坡比设出各边的长度，然后根据勾股定理求解．