题目内容
1．已知方程5x2+mx-10=0的一根是-5，求方程的另一根及m的值．分析 设方程的另一个根为t，先利用两根之积为-2求出t，然后利用两根之和为-$\frac{m}{5}$可计算出m的值．
解答 解：设方程的另一个根为t，
根据题意得-5+t=-$\frac{m}{5}$，-5t=-2，
解得t=$\frac{2}{5}$，
则m=25-5t=23，
即m的值为23，方程的另一根为$\frac{2}{5}$．
点评 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．也考查了一元二次方程解的定义．
练习册系列答案
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12．
如图所示，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下四个结论：①△ACD≌△BCE；②AD=BE；③∠AOB=60°；④△CPQ是等边三角形．
其中正确的是（ ）
如图所示，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下四个结论：①△ACD≌△BCE；②AD=BE；③∠AOB=60°；④△CPQ是等边三角形．其中正确的是（ ）
| A． | ①②③④ | B． | ②③④ | C． | ①③④ | D． | ①②③ |
9．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+k=0有两个实数根，则下列关于b2-4ak的判断正确的是（ ）
| A． | b2-4ak＞0 | B． | b2-4ak=0 | C． | b2-4ak＜0 | D． | b2-4ak≥0 |
13．
河堤的横断面如图所示，迎水坡AB=10米，迎水坡AB的坡比$1：\sqrt{3}$（坡比是坡面的垂直高度与水平宽度之比），则AC的长是（ ）
河堤的横断面如图所示，迎水坡AB=10米，迎水坡AB的坡比$1：\sqrt{3}$（坡比是坡面的垂直高度与水平宽度之比），则AC的长是（ ）| A． | 5米 | B． | $5\sqrt{3}$米 | C． | $\frac{{5\sqrt{3}}}{3}$米 | D． | $\frac{{10\sqrt{3}}}{3}$米 |
10．二次函数y=2x2-3x-1的二次项系数与常数项的和是（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | 5 | D． | -4 |