Question

11．一家商店进行停业再装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付给两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用共3480元．问：
（1）甲、乙两组单独工作一天，商店各应付多少钱？
（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为单独请哪个组，更有利于商店？

Answer 1

分析 （1）设甲单独工作一天需要x元，乙单独工作一天商店需付y元，根据两组合作8天需付3520元，甲组单独做6天，乙组单独做12天，需付费用共3480元，据此列方程组求解；
（2）本题可将每种施工方法的施工费加上施工期间商店损失的费用，然后将不同方案计算出的结果进行比较，损失最少的方案就是最有利商店的方案．

解答 解：（1）设甲单独工作一天需要x元，乙单独工作一天商店需付y元，
由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{8（x+y）=3520}\\{6x+12y=3480}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=300}\\{y=140}\end{array}\right.$．
答：甲单独工作一天需要300元，乙单独工作一天商店需付140元；

（2）单独请甲组，需费用300×12=3600元，少赢利200×12=2400元，相当于损失6000元；
单独请乙组，需费用24×140=3360元，少赢利200×24=4800元，相当于损失8160元；
故单独请甲组更有利于商店．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．