Question

3．为了响应“五水共治，建立美丽长兴”的号召，某小区管理委员会随机抽查了该小区10户家庭5月份的用水量，结果如下：

5月份用水量（吨）	10	13	14	17	18
户数	2	2	3	2	1

（1）计算这10户家庭5月份的平均月用水量；
（2）若该小区有50户家庭，根据（1）中的计算结果，估计该小区居民5月份共用水多少吨．

Answer 1

分析 （1）根据加权平均数的定义求解；
（2）利用样本估计总体，利用10户的平均用水量乘以50可估计出该小区5月份的总用水量．

解答 解：（1）这10户家庭5月份的平均月用水量=$\frac{1}{10}$（10×2+13×2+14×3+17×2+18×1）=14（吨）；
（2）50×14=700，
估计该小区居民5月份共用水700吨．

点评 本题考查了加权平均数：若n个数x₁，x₂，x₃，…，x_k的权分别是w₁，w₂，w₃，…，w_k，则（x₁w₁+x₂w₂+…+x_kw_k）÷（w₁+w₂+…+w_k）叫做这n个数的加权平均数．也考查了用样本估计总体．