题目内容

11．观察下列算式：21=2、22=4、23=8、24=16、25=32、26=64、27=128、28=256，…．
通过观察，能用你所发现的规律写出232的个位数字是多少吗？那32014的个位数字呢？

分析 由条件可知该数据个位数按照2，4，8，6，2，4，8，6…进行变化，即每4个数重复一次．

解答 解：由题意可知：个位按照2，4，8，6进行变化，且每4个数重复一次，
∴32÷4=8，
所以232共重复了8次
∴232的个位数为6；
由上述方法可知：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…
∴个位按照3，9，7，1进行变化，且每4个数重复一次，
∴2014÷4=503…2，
∴32104的个位为9．

点评 本题考查数字变化规律，需要根据大量数据，观察出变化的规律，考查学生的观测能力．

练习册系列答案
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1．已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm．如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿BA向点A匀速移动．当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动．DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t＜4.5）．解答下列问题：
（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？
（2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由．
（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．（图（3）供做题时使用）
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，CD=6，AB=10．求△ABD的面积．
19．如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）．
（1）求m及k的值；
（2）连接OA，OB，求△OAB的面积；
（3）结合图象直接写出不等式组0＜x+m≤$\frac{k}{x}$的解集．
6．某自行车厂计划每天生产200辆自行车，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期一二三四五六日
增减+6-2-4+12-10+16-8
（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车212辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；
（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
16．一家饰品店购进一种今年新上市的饰品进行销售，每件进价为20元，出于营销考虑，要求每件饰品的售价不低于22元且不高于28元，在销售过程中发现该饰品每周的销售量y（件）与每件饰品的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36件；当销售单价为24元时，销售量为32件．
（1）请写出y与x的函数关系式；
（2）当饰品店每周销售这种饰品获得150元的利润时，每件饰品的销售单价是多少元？
（3）设该饰品店每周销售这种饰品所获得的利润为w元，将该饰品销售单价定为多少元时，才能使饰品店销售这种饰品所获利润最大？最大利润是多少？
3．若多项式am3+2m2-m+3m3-6是关于m的二次三项式，求$\frac{3}{2}$a2-2a-$\frac{5}{2}$a2+6a-5的值．
20．如图所示的相似四边形中，求未知边x的长度和角度α的大小及这两个图形的相似比k．
12．把一张长方形纸片如图那样折叠后，B，C两点分别落在点B′，C′处，若∠C′ED=64°，则∠AFE的度数为58°．

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