Question

3．若多项式am³+2m²-m+3m³-6是关于m的二次三项式，求$\frac{3}{2}$a²-2a-$\frac{5}{2}$a²+6a-5的值．

Answer 1

分析 先合并同类项，再根据多项式的次数与项数，可得a+3=0，据此来求a的值，再代入计算即可．

解答 解：∵多项式am³+2m²-m+3m³-6是关于的二次三项式，
∴a+3=0，
解得 a=-3，
∴$\frac{3}{2}$a²-2a-$\frac{5}{2}$a²+6a-5=-a²+4a-5．
当a=-3时，原式=-a²+4a-5=-（-3）2+4×（-3）-5
=3-12-5
=-14．

点评 本题考查了多项式的定义．解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．