Question

18．如图，∠C=∠ABD=90°，AC=4，BC=3，BD=12，求AD的长．

Answer 1

分析 先根据勾股定理求出AB，再根据勾股定理去除AD即可．

解答 解：在Rt△ACB中，由勾股定理得：AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5，
在Rt△ABD中，由勾股定理得：AD=$\sqrt{A{B}^{2}+B{D}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13．

点评 本题考查了勾股定理的应用，能运用勾股定理进行计算是解此题的关键，注意：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方．