Question

14．已知：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图，则一次函数y=ax+b（a≠0）与反比例函数y=$\frac{c}{x}$在同一直角坐标系中的图象大致是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据二次函数图象可知“a＞0，b＜0，c＜0”，由此即可判定出一次函数、反比例函数图象所在的象限，结合四个选项即可得出结论．

解答 解：∵抛物线开口向上，
∴a＞0；
∵抛物线对称轴大于0，即-$\frac{b}{2a}$＞0，
∴ab＜0，
∴b＜0；
∵抛物线与y轴的交点在负半轴，
∴c＜0．
当a＞0，b＜0时，一次函数y=ax+b的图象过第一、三、四象限；
当c＜0时，反比例函数图象在第二、四象限．
故选C．

点评 本题考查了二次函数的图象、一次函数的图象以及反比例函数的图象，解题的关键是找出“a＞0，b＜0，c＜0”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据二次函数图象得出系数a、b、c的符号是关键．