题目内容
20．若（1-x）1-3x=1，则x的取值有（ ）个．| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 3个 |
分析 直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则得出答案．
解答 解：∵（1-x）1-3x=1，
∴当1-3x=0时，原式=1，
当x=0时，原式=1，
故x的取值有2个．
故选：C．
点评 此题主要考查了零指数幂的性质以及有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．
练习册系列答案
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如图，AB是⊙O的直径，点E是AB上的一点，过点E作CD⊥AB，交⊙O于点C，D，现有下列结论：①若⊙O的半径是2，点E是OB的中点，则CD=2$\sqrt{3}$；②若CD=2$\sqrt{3}$，点E是OB的中点，则⊙O的半径是2；③若∠CAB=30°，则四边形OCBD是菱形；④若四边形OCBD是菱形，则∠CAB=30°，其中正确结论的序号是（ ）
15．我县组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种扶贫物资共100吨到某乡实施扶贫工作，按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满，根据表中提供的信息，解答下列问题：
（1）设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y．求y与x的函数关系式；
（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；
（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应如何安排车辆？并求出最少总运费．
| 物资种类 | 食品 | 药品 | 生活用品 |
| 每辆汽车运载量（吨） | 6 | 5 | 4 |
| 每吨所需运费（元/吨） | 120 | 160 | 100 |
（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；
（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应如何安排车辆？并求出最少总运费．
5．
如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，连接对角线AC，以AC为边作第二个ACC1D1，使∠D1AC=60°；连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°；…，按此规律所作的第2017个菱形的边长为（ ）
如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，连接对角线AC，以AC为边作第二个ACC1D1，使∠D1AC=60°；连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°；…，按此规律所作的第2017个菱形的边长为（ ）| A． | （$\frac{\sqrt{3}}{2}$）2016 | B． | （$\sqrt{3}$）2016 | C． | 22017 | D． | （$\sqrt{3}$）2017 |
12．已知∠ACD=90°，MN是过点A的直线，AC=DC，DB⊥MN于点B，如图（1），易证BD+AB=$\sqrt{2}$CB，过程如下：
（1）当MN绕A旋转到如图（2）和图（3）两个位置时，BD、AB、CB满足什么样关系式，请写出你的猜想，并对图（3）给予证明．
（2）MN在绕点A旋转过程中，当∠BCD=30°，BD=$\sqrt{2}$时，则CD=2，CB=$\sqrt{3}$+1．
| 过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E ∵∠ACB+∠BCD=90°，∠ACB+∠ACE=90°， ∴∠BCD=∠ACE． ∵四边形ACDB内角和为360°， ∴∠BDC+∠CAB=180°． ∵∠EAC+∠CAB=180°， ∴BD+AB=$\sqrt{2}$CB． | ∴∠EAC=∠BDC 又∵AC=DC， ∴△ACE≌△DCB， ∴AE=DB，CE=CB， ∴△ECB为等腰直角三角形， ∴BE=$\sqrt{2}$CB． 又∵BE=AE+AB， ∴BE=BD+AB． |
（1）当MN绕A旋转到如图（2）和图（3）两个位置时，BD、AB、CB满足什么样关系式，请写出你的猜想，并对图（3）给予证明．
（2）MN在绕点A旋转过程中，当∠BCD=30°，BD=$\sqrt{2}$时，则CD=2，CB=$\sqrt{3}$+1．
9．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
| A． | $\sqrt{25}$ | B． | $\sqrt{4}$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | $\sqrt{0.8}$ |
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC于点E，BF∥DE交CD于点F．