Question

10．从-1，-2，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$四个数中，任取一个数记为k，再从余下的三个数中，任取一个数记为b．则一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的概率是$\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与一次函数y=kx+b的图象经过第四象限的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：画树状图如下：

∵一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限，
∴k＞0、b＞0，
则一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的概率为$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$，
故答案为：$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．