Question

14．已知四点A（0，-2），B（1，0），C（2，2），D（0，4），若一个二次函数的图象经过这四点中的三点，则这个二次函数图象的对称轴为（　　）

• A． x=$\frac{7}{6}$
• B． x=-$\frac{7}{6}$
• C． x=-$\frac{6}{7}$
• D． x=$\frac{6}{7}$

Answer 1

分析 根据点的坐标特点判定抛物线经过B（1，0），C（2，2），D（0，4）三点，然后根据待定系数法求得抛物线的解析式，根据对称轴的公式即可求得．

解答 解：∵点A（0，-2），B（1，0），C（2，2）在一条直线y=2x-2上，
∴抛物线不会经过A、B、C三点，
∴根据点的特点，抛物线经过B（1，0），C（2，2），D（0，4）三点，
设抛物线的解析式为y=a²x+bx+c，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=0}\\{4a+2b+c=2}\\{b=4}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=-7}\\{c=4}\end{array}\right.$，
∴对称轴x=-$\frac{-7}{2×3}$=$\frac{7}{6}$．
故选A．

点评 本题考查了二次函数的性质和待定系数法求二次函数的解析式，根据点的坐标特点判定抛物线经过B（1，0），C（2，2），D（0，4）三点是解题的关键．