Question

有三张正面分别标有实数

3

、

8

、

27

的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗均后从中随机抽出一张记下数字，放回洗均后再随机抽取一张记下数字．
（1）写出第一次随机抽取的卡片上的实数与

2

是同类二次根式的概率；
（2）请你用画树状图或列表法，求出这两个实数不可以合并的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,同类二次根式

专题：

分析：（1）根据同类二次根式的定义可知

8

与

2

是同类二次根式，由此可求出与

2

是同类二次根式的概率；
（2）画出树形图，得到两个实数不可以合并的数目，即可求出其概率．

解答：解：（1）∵

8

=2

2

，

27

=3

3

，
∴与

2

是同类二次根式的概率为

1

3

；
（2）画树形图得：

由树形图可知共有9中情况，其中实数不可以合并的数目5种，所以其概率为

5

9

．

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．