题目内容
如图所示，△ABC为⊙O的内接三角形，AB=1，∠C=30°，则⊙O的内接六边形的面积为（ ）A、
| ||||
B、6
| ||||
| C、8 | ||||
| D、16 |
考点：正多边形和圆
专题：
分析：利用圆周角定理以及等边三角形的判定与性质得出△AOB的面积，进而得出答案．
解答：
解：连接AO，BO，过点O作OE⊥AB于点E，
∵∠C=30°，
∴∠AOB=60°，
∵AO=BO，
∴△AOB是等边三角形，
∴AO=BO=AB=1，
∴EO=sin60°×1=
，
∴S△AOB=
×EO×AB=
，
∴⊙O的内接六边形的面积为：6×
=
．
故选：A．
解：连接AO，BO，过点O作OE⊥AB于点E，∵∠C=30°，
∴∠AOB=60°，
∵AO=BO，
∴△AOB是等边三角形，
∴AO=BO=AB=1，
∴EO=sin60°×1=
| ||
| 2 |
∴S△AOB=
| 1 |
| 2 |
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| 4 |
∴⊙O的内接六边形的面积为：6×
| ||
| 4 |
3
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| 2 |
故选：A．
点评：此题主要考查了正多边形和圆以及等边三角形的判定与性质，得出EO的长是解题关键．
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| A、等边对等角 |
| B、周长相等的两个等腰三角形全等 |
| C、等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合 |
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将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径的长度为（ ）A、
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B、（2+
| ||
| C、πcm | ||
D、2
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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，S△ADO=1，S△DCO=4，则△AOD与△BOC的面积比等于（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16m，AE=8m，抛物线的顶点C到ED的距离是11m．试以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系，求题中抛物线的函数表达式．已知∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部，点C与点P关于OB对称，点D与点P关于OA对称，则△OCD是（ ）
| A、等腰三角形 |
| B、等边三角形 |
| C、直角三角形 |
| D、钝角三角形 |