题目内容

14．下列命题：①过三角形的一个顶点作对边的垂线叫做三角形的高；②三角形的外角大于它的任何一个内角；③直角三角形有两条高和边重合；④三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部．其中假命题的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 利用三角形的高的定义、三角形的外角的性质、直角三角形的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．

解答 解：①过三角形的一个顶点作对边的垂线段叫做三角形的高，故错误，是假命题；
②三角形的外角大于它的任何一个与之不相邻的内角，故错误，是假命题；
③直角三角形有两条高和边重合，正确，是真命题；
④三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部，错误，是假命题，
假命题有3个，
故选C．

点评 此题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形的高的定义、三角形的外角的性质、直角三角形的性质等知识，难度不大．

练习册系列答案
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4．如图，有5张扑克牌，从中随机抽取一张牌，点数是偶数的可能性大小是（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$
5．三条小棒搭成了一个三角形模型，这三条小棒的长度不可能是（单位：分米）（　　）
A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．4，5，6
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利用以上规律计算：g（$\frac{1}{2017}}$）-f（2017）=（　　）
A．2B．1C．2017D．2016
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（1）求该抛物线的解析式；
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②在OE的右侧作OP=OE，在AF的左侧作AQ=OF，且∠EOP=∠FAQ，求证：DP=DQ．
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A．-3B．-2C．-1D．0
12．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=45°，∠C=60°，AD=2，求BC的长．（结果保留根号）

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