题目内容
8．
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若AB=m，CD=n，则△ABD的面积等于（ ）| A． | mn | B． | $\frac{1}{2}$mn | C． | 2mn | D． | $\frac{1}{3}$mn |
分析 作DH⊥AB于H，如图，根据角平分线的性质得到DC=DH=n，然后根据三角形面积公式求解．
解答 解：作DH⊥AB于H，如图，
∵BD为角平分线，DC⊥BC，DH⊥AB，
∴DC=DH=n，
∴△ABD的面积=$\frac{1}{2}$mn．
故选C．
点评 本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．这里的距离是指点到角的两边垂线段的长．
练习册系列答案
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18．
如图，已知等腰△ABC，MN是腰AB的垂直平分线，交AB于M，交AC于N，△BNC的周长为3$\sqrt{2}$+7，AC边长为3$\sqrt{2}$+5，则BC=（ ）
如图，已知等腰△ABC，MN是腰AB的垂直平分线，交AB于M，交AC于N，△BNC的周长为3$\sqrt{2}$+7，AC边长为3$\sqrt{2}$+5，则BC=（ ）| A． | 2 | B． | 3$\sqrt{2}$ | C． | 6$\sqrt{2}$ | D． | 3$\sqrt{2}$+2 |
19．下列等式一定成立的是（ ）
| A． | a2+a3=a5 | B． | a6÷a3=a2 | C． | （2xy2）3=6x3y6 | D． | （-xy）5÷（-xy）2=-x3y3 |
3．
如图，A，B是数轴上两点，过点B作BC⊥x轴，若BC=2，以A为圆心，AC为半径作圆弧交数轴于点P，若点P所表示的数是$\sqrt{13}$-2，则点A表示的数是（ ）
如图，A，B是数轴上两点，过点B作BC⊥x轴，若BC=2，以A为圆心，AC为半径作圆弧交数轴于点P，若点P所表示的数是$\sqrt{13}$-2，则点A表示的数是（ ）| A． | -3 | B． | -2 | C． | -1 | D． | 0 |
13．已知一个三位数A的百位数字是x，十位数字是y，个位数字是z，一个两位数B的十位数字是y，个位数字是x，则A-B的值是（ ）
| A． | 99x+z | B． | 99x-z | C． | 100x-y | D． | 99x+y |
20．如果将“收入100元”记作“+100元”，那么“支出50元”应记作（ ）
| A． | +50元 | B． | -50元 | C． | +150元 | D． | -150元 |
如图，OA=OB，AC=BD，且OA⊥AC，OB⊥BD，M是CD的中点，求证：OM平分∠AOB．