题目内容
15．已知a2b=3+2$\sqrt{2}$，求$\frac{{a}^{3b}-{a}^{-3b}}{{a}^{b}-{a}^{-b}}$的值．分析 原式利用立方差公式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．
解答 解：已知等式整理得：（ab）2=3+2$\sqrt{2}$，
则原式=$\frac{（{a}^{b}-{a}^{-b}）（{a}^{2b}+1+{a}^{-2b}）}{{a}^{b}-{a}^{-b}}$=a2b+a-2b+1=3+2$\sqrt{2}$+$\frac{1}{3+2\sqrt{2}}$+1=3+2$\sqrt{2}$+3-2$\sqrt{2}$+1=7．
点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知：如图，锐角△ABC的两条高BE，CD相交于点O，且BE=CD．
已知，如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，
已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，CA与MN在同一条直线上，点A从点M开始向右移动，设点A的移动距离为xcm（0≤x≤20），重叠部分的面积为S（cm2）．