题目内容
19．高杨同学用木棒和硬币拼成如图所示的“列车”形状，第1个图需要4根木棒，2枚硬币，第2个图需要7根木棒，4枚硬币，照这样的方式摆下去，第n个图需要3n+1根木棒，2n枚硬币．
分析 将矩形左边的木棒固定，后面每增加一个矩形就相应增加3根木棒，硬币数是序数的2倍，据此可列代数式．
解答 解：第1个图形需要木棒4=1+3×1根，硬币2=2×1枚；
第2个图形需要木棒7=1+3×2根，硬币4=2×2枚；
第3个图形需要木棒10=1+3×3根，硬币6=2×3枚；
…
则第n个图形需要木棒数为：1+3n，硬币：2n．
故答案为：3n+1，2n．
点评 本题主要考查图形变化规律，关键在于将题中图形的变化情况转化为数的变化，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可．
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4．图1是用绳索织成的一片网的一部分，小明探索这片网的结点数（V），网眼数（F），边数（E）之间的关系，他采用由特殊到一般的方法进行探索，列表如下：
表中“☆”处应填的数字为17；根据上述探索过程，可以猜想V，F，E之间满足的等量关系为V+F-E=1；
如图2，若网眼形状为六边形，则V，F，E之间满足的等量关系为V+F-E=1．
| 特殊网图 |  |  |  |  |
| 结点数（V） | 4 | 6 | 9 | 12 |
| 网眼数（F） | 1 | 2 | 4 | 6 |
| 边数（E） | 4 | 7 | 12 | ☆ |
如图2，若网眼形状为六边形，则V，F，E之间满足的等量关系为V+F-E=1．
8．
如图，点A，B，C是⊙O上的三点，且AB=4，BC=3，∠ABC=90°，则⊙O的直径为（ ）
如图，点A，B，C是⊙O上的三点，且AB=4，BC=3，∠ABC=90°，则⊙O的直径为（ ）| A． | 5 | B． | 6 | C． | 8 | D． | 10 |