Question

8．如图，点A，B，C是⊙O上的三点，且AB=4，BC=3，∠ABC=90°，则⊙O的直径为（　　）

• A． 5
• B． 6
• C． 8
• D． 10

Answer 1

分析 由点A，B，C是⊙O上的三点，∠ABC=90°，根据90°的圆周角对的弦是直径，可得AC是直径，然后由勾股定理求得答案．

解答 解：∵∠ABC=90°，
∴AC是直径，
∵AB=4，BC=3，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=5，
即⊙O的直径为5．
故选A．

点评 此题考查了圆周角定理以及勾股定理．注意得到AC是直径是解此题的关键．