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如图,DE是△ABC的中位线,△ADE的面积为3cm
2
,则四边形DBCE的面积为
cm
2
。
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9
解:∵DE是△ABC的中位线,
∴△ADE∽△ABC,相似比为
,面积比为
,
△ADE的面积为
,
则四边形DBCE的面积为
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如图,已知A、B、C、D是⊙O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连接CD、AD.
(1)求证:△ABE∽△ABD;
(2)已知BE=3,ED=6,求BC的长.
如图,正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN的两端在CB、CD上滑动,当CM=
时,ΔAED与N,M,C为顶点的三角形相似.
下列说法错误的是( )
A.有一个角等于60°的两个等腰三角形相似
B.有一个角等于100°的两个等腰三角形相似
C.有一个角等于90°的两个等腰三角形相似
D.有一个角等于30°的两个等腰三角形相似
如图,在边长为4的正方形
中,点
在
上从
向
运动,连接
交
于点
.
⑴试证明:无论点
运动到
上何处时,都有△
≌△
;
⑵当点
在
上运动到什么位置时,△
的面积是正方形
面积的
;
⑶若点
从点
运动到点
,再继续在
上运动到点
,在整个运动过程中,当点
运动到什么位置时,△
恰为等腰三角形.
如图,△ABC与△A
1
B
1
C
1
为位似图形,点O是它们的位似中心,位似比是1:2,已知△ABC的面积为3,那么△A
1
B
1
C
1
的面积是
.
如图,DE∥BC,AD∶BD=2∶3,则ΔADE的面积∶四边形DBCE的面积=______.
如图1,线段
过圆心
,交圆
于
两点,
切圆
于点
,作
,垂足为
,连结
.
(1)写出图1中所有相等的角(直角除外),并给出证明;
(2)若图1中的切线
变为图2中割线
的情形,
与圆
交于
两点,
与
交于点
,
,写出图2中相等的角(写出三组即可,直角除外);
(3)在图2中,证明:
.
如图,身高1.6m的学生想测量学校旗杆的高度,当他站在C处时,他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合,并测得AC=2.0m,BC=8.0m,则旗杆的高度是
A.6.4m
B.7.0m
C.8.0m
D.9.0m
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