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如图,身高1.6m的学生想测量学校旗杆的高度,当他站在C处时,他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合,并测得AC=2.0m,BC=8.0m,则旗杆的高度是
A.6.4m
B.7.0m
C.8.0m
D.9.0m
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C
解:设旗杆高度为h,由题意得
,解得
,故选C。
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在正方形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点P在线段BC上(不含点B),∠BPE=
∠ACB,PE交BO于点E,过点B作BF⊥PE,垂足为F,交AC于点G.
(1) 当点P与点C重合时(如图①).求证:△BOG≌△POE;(4分)
(2)通过观察、测量、猜想:
=
,并结合图②证明你的猜想;(5分)
(3)把正方形ABCD改为菱形,其他条件不变(如图③),若∠ACB=α,求
的值.(用含α的式子表示)(5分)
如图,在△ABC和△ACD中,在什么条件下,△ABC和△ACD相似?并说明理由
如图1,点
将线段
分成两部分,如果
,那么称点
为线段
的黄金分割点.
某研究小组在进行课题学习时,由黄金分割点联想到“黄金分割线”,类似地给出“黄金分割线”的定义:直线
将一个面积为
的图形分成两部分,这两部分的面积分别为
,
,如果
,那么称直线
为该图形的黄金分割线.
(1)研究小组猜想:在
中,若点
为
边上的黄金分割点(如图2),则直线
是
的黄金分割线.你认为对吗?为什么?
(2)请你说明:三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线?
(3)研究小组在进一步探究中发现:过点
任作一条直线交
于点
,再过点
作直线
,交
于点
,连接
(如图3),则直线
也是
的黄金分割线.
请你说明理由.
(4)如图4,点
是
的边
的黄金分割点,过点
作
,交
于点
,显然直线
是
的黄金分割线.请你画一条
的黄金分割线,使它不经过
各边黄金分割点.
下列生活中的现象,属于相似变换的是
A.抽屉的拉开
B.汽车刮雨器的运动
C.坐在秋千上人的运动
D.投影片的文字经投影变换到屏幕
如图,“L”形纸片由五个边长为1的小正方形组成,过A点剪一刀,刀痕是线段BC,若阴影部分面积是纸片面积的一半,则BC的长为( ).
A.
B.4
C.
D.
如图,DE是△ABC的中位线,△ADE的面积为3cm
2
,则四边形DBCE的面积为
cm
2
。
已知D、E分别为△ABC的AB、AC边上两点,且DE//BC,AD=1,BD=2,则S
△ADE
:S
△ABC
=
如图,阳光通过窗口照到室内,在地面上留下1.6m宽的亮区DE,已知亮区一边到窗下的墙脚距离CE=3.6m,窗高AB=1.2m,那么窗口底边离地面的高度BC=
m .
关 闭
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