题目内容

如图，△ABC与△A1B1C1为位似图形，点O是它们的位似中心，位似比是1：2，已知△ABC的面积为3，那么△A1B1C1的面积是       ．
12。
∵△ABC与△A1B1C1为位似图形，∴△ABC∽△A1B1C1。
∵位似比是1：2，∴相似比是1：2。∴△ABC与△A1B1C1的面积比为：1：4。
∵△ABC的面积为3，∴△A1B1C1的面积是：3×4=12。
练习册系列答案
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如图，在△ABC和△ACD中，在什么条件下，△ABC和△ACD相似?并说明理由
如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（　      　）

A. 3      B.5    C.2.4      D.2.5
（本题9分）两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC="1." 固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：
（1）如图1，△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积.

（2）如图2，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由.

（3）如图3，△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连结AE，请你求出sinAED的值.
已知两条线段的长分别为1和4，则它们的比例中项为       ．
如图，DE是△ABC的中位线，△ADE的面积为3cm2，则四边形DBCE的面积为        cm2。
如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，点D在边AB上，∠ACD=∠B，则AD的长为       .
如图，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙1.6米，梯上D距离1.4米,BD长0.55米，则梯子的长为(    )
A．3.85米B．4.00米C．4.40米D．4.50米
某市经济开发区建有三个食品加工厂，这三个工厂和开发区处的自来水厂正好在一个矩形的四个顶点上，它们之间有公路相通，且米，米．自来水公司已经修好一条自来水主管道两厂之间的公路与自来水管道交于处，米．若自来水主管道到各工厂的自来水管道由各厂负担，每米造价800元．

（1）要使修建自来水管道的造价最低，这三个工厂的自来水管道路线应怎样设计？并在图形中画出；
（2）求出各厂所修建的自来水管道的最低的造价各是多少元？

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