Question

8．计算：（-16）²⁰¹⁶×（-$\frac{1}{16}$）²⁰¹⁷=-$\frac{1}{16}$．

Answer 1

分析 先将（-$\frac{1}{16}$）²⁰¹⁷写成（-$\frac{1}{16}$）²⁰¹⁶×（-$\frac{1}{16}$），然后逆运用积的乘方的性质进行计算即可得解．

解答 解：（-16）²⁰¹⁶×（-$\frac{1}{16}$）²⁰¹⁷，
=（-16）²⁰¹⁶×（-$\frac{1}{16}$）²⁰¹⁶×（-$\frac{1}{16}$），
=[（-16）×（-$\frac{1}{16}$）]²⁰¹⁶×（-$\frac{1}{16}$），
=1²⁰¹⁶×（-$\frac{1}{16}$），
=-$\frac{1}{16}$．
故答案为：-$\frac{1}{16}$．

点评 本题考查了幂的乘方与积的乘方的性质，熟记运算性质并灵活运用是解题的关键．