Question

8．如图，已知点D、E分别是△ABC边BC、AC上的点，AD与BC相交于点F，且$\frac{BD}{DC}$=$\frac{1}{3}$，$\frac{AE}{AC}$=$\frac{1}{5}$，求$\frac{AF}{AD}$的值．

Answer 1

分析 作DG∥AC交BE于G，证明DG=AE，得到AF=DF，计算得到答案．

解答 解：作DG∥AC交BE于G，
∴$\frac{DG}{CE}$=$\frac{BD}{BC}$=$\frac{1}{4}$，
∴DG=$\frac{1}{4}$CE=AE，
∴$\frac{AF}{DF}$=$\frac{DG}{AE}$=1，
∴AF=DF，
∴$\frac{AF}{AD}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是平行线分线段成比例定理的理解及运用，掌握并灵活运用定理、正确作出辅助线是解题的关键．