题目内容
20．已知关于x的方程x2+mx+m=0的两实根的平方和为3，则m=-1．分析 设方程的两根为x1，x2，根据根与系数的关系得到x1+x2=m，x1•x2=m，由于x12+x22=3，变形得到（x1+x2）2-2x1•x2=3，则m2-2m-3=0，然后解方程，满足△≥0的m的值为所求．
解答 解：设方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-m，x1•x2=m，
∵x12+x22=3，
∴（x1+x2）2-2x1•x2=3，
∴m2-2m-3=0，
∴m1=3，m2=-1，
∵△=m2-4m≥0，
∴m=-1．
故答案为-1．
点评 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1•x2=$\frac{c}{a}$，也考查了一元二次方程的根的判别式．
练习册系列答案
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如图，已知点D、E分别是△ABC边BC、AC上的点，AD与BC相交于点F，且$\frac{BD}{DC}$=$\frac{1}{3}$，$\frac{AE}{AC}$=$\frac{1}{5}$，求$\frac{AF}{AD}$的值．
15．下列各式：x2-y2，-x2+y2，-x2-y2，（-x）2+（-y）2，x4-y4中能用平方差公式分解因式的有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |