解方程(1)x2-6x-3=0, (2)2x2-5x-3=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．解方程
（1）x²-6x-3=0；
（2）2x²-5x-3=0．

分析（1）配方法求解可得；
（2）因式分解法求解可得．

解答解：（1）∵x²-6x=3，
∴x²-6x+9=3+9，即（x-3）²=12，
则x-3=±2$\sqrt{3}$，
∴x=3±2$\sqrt{3}$；

（2）∵（x-3）（2x+1）=0，
∴x-3=0或2x+1=0，
解得：x=3或x=-$\frac{1}{2}$．

点评本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键

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19．

函数y=x²+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论①b^2-4c≥0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x²+（b-1）x+c＜0．其中正确的个数为（　　）

20．化简求值：已知|a+b|+|b+1|=0，求（-2a³b）•（2ab）³•（-$\frac{1}{2}$b²）的值．

17．若等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长是（　　）

4．

如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∠BAD=20°，DE⊥AC于E．则∠EDC的大小是（　　）

14．如图1，已知∠AOB=80°，∠COD=40°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC．
（1）求∠MON的度数；
（2）将图1中∠COD绕O点逆时针旋转，使射线OC与射线OA重合（∠AOC=0°，ON与OA重合，如图2），其他条件不变，请直接写出∠MON的度数；
（3）把图2中的∠COD绕O点逆时针旋转m度，其他条件不变，
①当40°＜m＜100°时，求∠MON的度数；
②当140°＜m＜180°时，请直接写出∠MON的度数．

1．在等腰Rt△ABC中∠ABC=90°，BA=BC，在等腰Rt△CDE中∠CDE=90°，DE=DC，连接AD．点F是线段AD的中点．
（1）如图1，连接BF，当点D和点E分别在BC边和AC边上时，若AB=3，CE=2$\sqrt{2}$，求BF的长；
（2）如图2，连接BE、BD、EF，当∠DBE=45°时，求证：EF=$\frac{1}{2}$ED；
（3）如图3，连接BF，当点E在线段AC的垂直平分线上，且∠ACD=30°时，直接写出（$\frac{BF}{CD}$）²的值．

18．

如图，DG⊥BC于G，EF⊥BC于F，连结CD，BE，且CD=BE，DG=EF．
（1）求证：△DGC≌△EFB；
（2）求证：△OBC为等腰三角形．

19．根据合肥南部副中心的发展定位，实现“新跨越，进十强，争百强”的发展目标，到2020年庐江县生产总值力争突破440亿元，440亿用科学记数法表示为（　　）

4.4×10¹⁰

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