Question

20．已知x是最大的负整数，y，z是有理数且满足$|\begin{array}{l}{z+2}\\{\;}\end{array}|$+（2y+3z）²=0，求$\frac{2xy+z}{{x}^{2}{-y}^{2}+4}$的值．

Answer 1

分析 首先利用x是最大的负整数，y，z是有理数且满足$|\begin{array}{l}{z+2}\\{\;}\end{array}|$+（2y+3z）²=0求得x=-1，y=3，z=-2，进一步代入求得数值即可．

解答 解：∵x是最大的负整数，y，z是有理数且满足$|\begin{array}{l}{z+2}\\{\;}\end{array}|$+（2y+3z）²=0，
∴x=-1，z+2=0，2y+3z=0，
解得x=-1，y=3，z=-2，
∴$\frac{2xy+z}{{x}^{2}{-y}^{2}+4}$=$\frac{-6-2}{1-9+4}$=2．

点评 此题考查代数式求值，非负数的性质，代入数值计算注意字母与数值的对应以及符号的判定．