Question

5．弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的关系是一次函数关系，图象如图所示，则弹簧本身的长度是（　　）

• A． 20cm
• B． 12.5cm
• C． 10cm
• D． 9cm

Answer 1

分析 先求得直线的解析式，然后再求得直线与y轴交点的纵坐标即可．

解答 解：设一次函数的解析式为y=kx+b．
将x=5，y=12.5，x=20，y=20代入得：
$\left\{\begin{array}{l}{5k+b=12.5}\\{20k+b=20}\end{array}\right.$
解得：k=$\frac{1}{2}$，b=10．
故直线的解析式为y=$\frac{1}{2}x+10$．
将x=0代入得：y=10．
故弹簧本身的长度是10cm．
故选：C．

点评 本题主要考查的是一次函数的应用，根据函数图象求得一次函数的解析式是解题的关键．