Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的对角线交于点D．双曲线经过C，D 两点，双曲线经过点B，则平行四边形OABC的面积为（ ）

A.4B.6C.7D.8

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据平行四边形的性质得到OD=BD，设B的坐标是（2m，），得到D的坐标是（m， ），C的纵坐标是，求得k=m×=2，把y=代入y=得到C的横坐标是，根据平行四边形的面积公式即可得到结论．

解：∵平行四边形OABC的对角线交于点D，

∴OD=BD， 设B的坐标是（2m，），

∴D的坐标是（m，），C的纵坐标是，

∴k=m×=2， 把y=代入y=得：x=，

即C的横坐标是：，

∵BC=OA，

∴平行四边形OABC的面积=BC×点C的纵坐标=（2m-）×=6，

故选：B．