Question

如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G、H分别为各边中点，对角线AC=5，则四边形EFGH的周长为（　　）

• A、2.5
• B、5
• C、10
• D、20

Answer 1

考点：中点四边形

专题：

分析：根据等腰梯形的性质和三角形的中位线定理有EF=GH=

1

2

AC，EH=GF=

1

2

BD，可知四边形EFGH的周长=4EF=2AC，进而可得出四边形EFGH的周长．

解答：解：连接BD，
∵E、F、G、H是等腰梯形ABCD各边中点，
∴EF=GH=

1

2

AC，EH=GF=

1

2

BD，
∵等腰梯形ABCD，
∴BD=AC，
∴四边形EFGH的周长=4EF=2AC=10m．
故选C．

点评：此题主要考查了等腰梯形的性质和三角形中位线定理，得出四边形EFGH的周长与AC的关系是解题的关键，难度一般．