题目内容
如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC边上的一点，且AB=BE，AE的延长线交DC的延长线于点F，若∠F=56°，求∠D的度数．考点：平行四边形的性质
专题：
分析：由四边形ABCD是平行四边形，∠F=56°，易求得∠BAE的度数，又由AB=BE，即可求得∠B的度数，然后由平形四边形的对角相等，即可求得∠D的度数．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠BAF=∠F=56°，
∵AB=BE，
∴∠AEB=∠BAE=56°，
∴∠B=180°-∠BAE-∠AEB=68°，
∵在平行四边形ABCD中，∠D=∠B，
∴∠D=68°．
∴AB∥CD，
∴∠BAF=∠F=56°，
∵AB=BE，
∴∠AEB=∠BAE=56°，
∴∠B=180°-∠BAE-∠AEB=68°，
∵在平行四边形ABCD中，∠D=∠B，
∴∠D=68°．
点评：此题考查了平行四边形的性质与等腰三角形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
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| B、3a＞3b | ||||
| C、-5a＞-5b | ||||
D、
|
如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G、H分别为各边中点，对角线AC=5，则四边形EFGH的周长为（ ）| A、2.5 | B、5 | C、10 | D、20 |